2014年广东高考数学考题的深度、难度和实用性备受广大考生关注。下面我们将回顾该年度的高考数学考题，为考生们提供宝贵的备考素材和学习参考。

第一部分：选择题（共10题，每题4分，共计40分）

题1：已知函数f(x)=ax²+bx+c，当x为整数时，f(x)为偶数；当x为非整数时，f(x)为奇数。若函数f(x)存在两个不相等的根，那么下列哪个选项是必然成立的？

解析：该题考察了奇偶函数的性质，需要考生将奇偶性质与函数根的性质联系起来。

题2：设集合A={x | log₂(x²-3x-4)<0}，则A的取值范围是？

解析：该题考察了对不等式的解集的理解和求解。

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第二部分：解答题（共5题，每题16分，共计80分）

题11：已知三角形ABC，∠BAC=90°，AD为AC的高，DE⊥AB于E，AD=2cm，BC=6cm，求BD的长度。

解析：该题考察了勾股定理和平行线的性质，需要考生合理运用相关定理和方法来解决问题。

题12：已知集合A={x | 3x-2∈[1,7]}，集合B={y | y=2k+1, k为整数}，求A∩B。

解析：该题考察了对集合交集的求解，需要考生根据集合定义和条件进行操作。

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第三部分：应用题（共2题，每题20分，共计40分）

题21：某市举办马拉松比赛，全程42.195公里。小明在比赛开始的10分钟后以每小时15公里的速度出发。小红在比赛开始的20分钟后以每小时12公里的速度出发。问小明超越小红，需要比赛多久？

解析：该题考察了时间、距离和速度的关系，需要考生能够熟练地运用相关公式来求解。

题22：已知等差数列的公差为2，前n项和为3n²-2n，则求该等差数列的第n项。

解析：该题考察了等差数列的性质和求解公式，需要考生能够灵活应用相关概念和公式进行计算。

通过对2014年广东高考数学考题的回顾，我们发现这些题目涉及的知识点丰富多样，考察的角度也较为全面。对于广东考生来说，这些题目不仅是一次高考的真实写照，更是一份宝贵的备考素材和学习参考。希望广大考生能够认真复习这些题目，并结合所学知识进行深入思考和解决，以备战2014年的高考。祝愿广东考生在高考中取得优异成绩！