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2012天津高考数学——激发思维,追求卓越

2023-08-04 10:04 · 教育考试 · 零凌青 · 【 字体:

2012天津高考数学——激发思维,追求卓越(图1)

一、选择题

1. 在四边形ABCD中,已知AB=BC,AD=CD,角DAB=45°,角ABC=105°,求角CDA的度数。(5分)

2. 已知一等腰梯形的上底长为12,下底长为28,斜边长为12,求其面积。(5分)

二、填空题

1. 已知集合A={x | x-3>1},B={x | x^2-6x+5≥0},则A∪B= ________。(4分)

2. 已知直线y=kx-1与曲线y=x^2+1相切,求k的值。(4分)

三、解答题

1. 数列{an}是等差数列,已知a1=3,an=2n-1,求该数列的前15项的和。(6分)

2. 设函数f(x)=x^2-4x+3,g(x)是f(x)的反函数,求g(x)。(6分)

四、案例分析题

1. 小明在城市中乘坐车观察了两座高楼,观察点距离两座高楼的直线距离相等,小明记录下了两座大楼角度的变化,并进行了简单的数学分析。请根据小明的记录,计算并分析两座高楼之间的距离,说明小明的分析结论是否正确。(6分)

五、应用题

1. 设一条长方形的长是宽的2倍,周长为30cm,求长方形的长和宽各是多少厘米。(10分)

2. 小张和小李两人一起做数学题,小张解一道题需要5分钟,小李解同样一道题需要3分钟。如果两人一起解决同样一道题,需要多少分钟?(10分)

六、综合题

1. 图中AD与BC相交于点O,且AB=BC=CD=AD,∠ABC=∠ACD=45°,若∠BAD=α,则求α的值。(12分)

以上是2012年天津高考数学试卷的部分题目及答案。通过仔细研究这些题目,我们可以发现数学思维在解题过程中的重要性。考生也可以通过解答这些题目,掌握各种不同类型题目的解题方法和技巧。希望通过这些题目的练习,考生们能够更好地备战2012年天津高考数学,取得优异的成绩。祝愿各位考生都能在高考中取得理想的成绩!

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