一、选择题

1. 在四边形ABCD中，已知AB=BC，AD=CD，角DAB=45°，角ABC=105°，求角CDA的度数。（5分）

2. 已知一等腰梯形的上底长为12，下底长为28，斜边长为12，求其面积。（5分）

二、填空题

1. 已知集合A={x | x-3>1}，B={x | x^2-6x+5≥0}，则A∪B= ________。（4分）

2. 已知直线y=kx-1与曲线y=x^2+1相切，求k的值。（4分）

三、解答题

1. 数列{an}是等差数列，已知a1=3，an=2n-1，求该数列的前15项的和。（6分）

2. 设函数f(x)=x^2-4x+3，g(x)是f(x)的反函数，求g(x)。（6分）

四、案例分析题

1. 小明在城市中乘坐车观察了两座高楼，观察点距离两座高楼的直线距离相等，小明记录下了两座大楼角度的变化，并进行了简单的数学分析。请根据小明的记录，计算并分析两座高楼之间的距离，说明小明的分析结论是否正确。（6分）

五、应用题

1. 设一条长方形的长是宽的2倍，周长为30cm，求长方形的长和宽各是多少厘米。（10分）

2. 小张和小李两人一起做数学题，小张解一道题需要5分钟，小李解同样一道题需要3分钟。如果两人一起解决同样一道题，需要多少分钟？（10分）

六、综合题

1. 图中AD与BC相交于点O，且AB=BC=CD=AD，∠ABC=∠ACD=45°，若∠BAD=α，则求α的值。（12分）

以上是2012年天津高考数学试卷的部分题目及答案。通过仔细研究这些题目，我们可以发现数学思维在解题过程中的重要性。考生也可以通过解答这些题目，掌握各种不同类型题目的解题方法和技巧。希望通过这些题目的练习，考生们能够更好地备战2012年天津高考数学，取得优异的成绩。祝愿各位考生都能在高考中取得理想的成绩！